How do you find the value of sin 105º?

The function sin 105º can be written as sin ( 60º + 45º ). By applying the trigonometric identity sin ( A + B ), we can find the value of sin 105º.

Answer: The value of sin 105º is (√3 + 1) / 2√2

Here's the solution.

Explanation:

⇒ sin 105º = sin ( 60º + 45º )

As we know the trigonometric identity sin ( A + B) = sin A cos B + cos A sin B

⇒ sin 60º × cos 45º + cos 60º × sin 45º

On substituting the values of sin 45º , sin 60º , cos 45º and cos 60º we get,

⇒ √3 / 2 × 1 /√2 + 1 / 2 × 1 /√2

⇒ √3 / 2√2 + 1 / 2√2

⇒ (√3 + 1) / 2√2

Thus, the value of sin 105º is (√3 + 1) / 2√2.