# Evaluate (√3 + √2)⁶ - (√3 - √2)⁶

**Solution:**

Using binomial theorem, we will find the expansions of (√3 + √2)⁶ and (√3 - √2)⁶.

Then we get, (√3 + √2)^{6} - (√3 - √2)^{6}

= [^{6}C₀ (√3)^{6} + ^{6}C₁ (√3)^{5} (√2)^{1} + ^{6}C₂ (√3)^{4} (√2)^{2} + ^{6}C₃ (√3)^{3} (√2)^{3}

+ ^{6}C₄ (√3)^{2} (√2)^{4} + ^{6}C₅ (√3)^{1 }(√2)^{5 }+ ^{6}C₆ (√2)^{6}]

- [^{6}C₀ (√3)^{6} - ^{6}C₁ (√3)^{5} (√2)^{1} + ^{6}C₂ (√3)^{4} (√2)^{2} -

^{6}C₃ (√3)^{3} (√2)^{3} + ^{6}C₄ (√3)^{2} (√2)^{4} - ^{6}C₅ (√3)^{1 }(√2)^{5 }+ ^{6}C₆ (√2)^{6}]

= 2 [^{6}C₁ (√3)^{5} (√2)^{1 }+ ^{6}C₃ (√3)^{3} (√2)^{3} + ^{6}C₅ (√3)^{1 }(√2)^{5}]

Using nCr formula,

= 2 [ 6 (9√3) (√2) + 20(3√3)(2√2) + 6(√3)(4√2)]

= 2 [54√6 + 120√6 + 24√6]

= 2 [ 198 √6]

= 396 √6

NCERT Solutions Class 11 Maths Chapter 8 Exercise ME Question 5

## Evaluate (√3 + √2)⁶ - (√3 - √2)⁶

**Summary:**

We evaluated the value of (√3 + √2)⁶ - (√3 - √2)⁶ to be 396√6

visual curriculum